Преобразование звезды в дельту: преобразование, формула, диаграмма

Попробуйте наш инструмент устранения неполадок





В электрическая сеть , соединение трех ветвей может быть выполнено в различных формах, однако наиболее часто используемые методы - это соединение звездой, иначе соединение треугольником. Соединение звездой может быть определено как три ветви сети, которые обычно могут быть подключены к общей точке в Y-модели. Точно так же дельта-соединение можно определить как три ветви сети, соединенные в замкнутый контур в дельта-модели. Но эти соединения могут быть изменены от одной модели к другой модели. Эти два преобразования в основном используются для упрощения сложных сетей. В этой статье обсуждается обзор преобразование звезды в дельту а также соединение треугольником с звездой.

Преобразование звезды в дельту и преобразование из дельты в звезду

Типичный трехфазные сети используйте два основных метода по именам, которые определяют способ соединения сопротивлений. При соединении сети звездой цепь может быть соединена в модели с символом ‘∆’, аналогично при соединении сети треугольником схема может быть соединена с помощью символа ‘∆’. Мы знаем, что можем заменить схему Т-резистора на схему Y-типа для создания эквивалентных Y-модель сети . Точно так же мы можем изменить схему п-резистора для генерации эквивалентного ∆- модельная сеть . Итак, теперь очень ясно, что такое звезда сетевая цепь и дельта-схема сети, и как они преобразуются в сеть Y-модели, а также сеть ∆-модели с помощью цепей T-резистора и п-резистора.




Преобразование звезды в дельту

При преобразовании звезды в треугольник схему Т-резистора можно преобразовать в схему Y-типа для создания эквивалентной схемы Y-модели. Преобразование звезды в дельту можно определить как значение резистор на любой стороне сети Delta, и добавление всех двух комбинаций продуктов резистора в схему статической сети отдельно со звездообразным резистором, который размещен прямо напротив найденного резистора треугольника. Вывод преобразования звезда-треугольник обсуждается ниже.

Преобразование звезды в дельту

Преобразование звезды в дельту



Для резистора A = XY + YZ + ZX / Z

Для резистора B = XY + YZ + ZX / Y

Для резистора C = XY + YZ + ZX / X


Разделив каждое уравнение со значением знаменателя, мы закончим с тремя отдельными формулами преобразования, которые можно использовать для преобразования любой резистивной схемы треугольника в эквивалентную схему звезды, показанную ниже.

Для резистора A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X

Для резистора B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z

Для резистора C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y

Итак, окончательные уравнения для преобразования звезды в дельту:

А = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y

В этом типе преобразования, если весь номиналы резисторов в соединении звездой равны, тогда резисторы в сети дельта будет втрое больше резисторов сети звезды.

Резисторы в сети Delta = 3 * резистора в сети Star

Например

В звезда-дельта проблемы трансформации являются лучшими примерами для понимания концепции. Резисторы в звездообразной схеме обозначены X, Y, Z, и значения этих резисторов: X = 80 Ом, Y = 120 Ом и Z = 40 Ом, затем следуют значения A, B и C.

А = (XY / Z) + Y + X

X = 80 Ом, Y = 120 Ом и Z = 40 Ом

Подставьте эти значения в формулу выше

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 Ом

В = (ZX / Y) + X + Z

Подставьте эти значения в формулу выше

B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 Ом

С = (YZ / X) + Z + Y

Подставьте эти значения в формулу выше

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 Ом

Преобразование дельты в звезды

В преобразование дельты в звезды , цепь ∆-резистора может быть преобразована в схему Y-типа для создания эквивалентной схемы Y-модели. Для этого нам необходимо вывести формулу преобразования для сравнения разных резисторов между собой на разных клеммах. Вывод преобразования 'звезда' обсуждается ниже.

Преобразование дельты в звезды

Преобразование дельты в звезды

Оцените сопротивление между двумя клеммами, такими как 1 и 2.

X + Y = A параллельно с B + C

X + Y = A (B + C) / A + B + C (Уравнение-1)

Оцените сопротивление между двумя клеммами, такими как 2 и 3.

Y + Z = C параллельно с A + B

Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Уравнение-2)

Оцените сопротивление между двумя клеммами, такими как 1 и 3.

X + Z = B параллельно с A + C

X + Z = B (A + C) / A + B + C (Уравнение-3)

Вычтем из уравнения-3 в уравнение-2.

EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)

= (В (А + С) / А + В + С) - (С (А + В) / А + В + С)

= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)

(X-Y) = BA-CA / A + B + C

Затем перепишите уравнение и получите

(X + Y) = AB + AC / A + B + C

Складываем (X-Y) и (X + Y), тогда мы можем получить

= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)

2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

Точно так же значения Y и Z будут такими:

Y = AC / A + B + C

Z = ВС / А + В + С

Итак, окончательные уравнения для преобразования дельты в звезду:

X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C.

В этом типе преобразования, если три значения резисторов в треугольнике равны, то резисторы в схеме звезды будут составлять одну на треть резисторов сети треугольника.

Резисторы в схеме звезды = 1/3 (резисторы в схеме треугольника)

Например

Резисторы в схеме треугольника обозначаются X, Y, Z, и значения этих резисторов A = 30 Ом, B = 40 Ом и C = 20 Ом, затем следуют значения A, B и C.

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 Ом

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 Ом

Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 Ом

Таким образом, все дело в преобразование звезды в дельту а также преобразование дельты в звезды. Из приведенной выше информации, наконец, мы можем сделать вывод, что эти два метода преобразования могут позволить нам преобразовать один вид схемной сети в другие виды схемной сети. Вот вам вопрос, какие приложения преобразования звезда-дельта ?